Balken - ribben, diagonalen en l...

Balken - ribben, diagonalen en lijnen

  • balk
  • balken
  • snijdende lijnen
  • evenwijdige lijnen
  • kruisende lijnen
  • zijvlaksdiagonaal
  • lichaamsdiagonaal
  • ribbe

  Theorie

Uitdaging

Er zijn vele soorten ruimtefiguren. Een ruimtefiguur dat veel voorkomt is de balk. Een balk heeft een aantal specifieke eigenschappen die we je hier laten zien.

Methode

Hier zie je balk ABCD EFGH. Als je in deze balk een lijn trekt tussen 2 hoekpunten, dan kan je 3 soorten lijnen krijgen.

  • Een ribbe, zoals bijvoorbeeld AB, EF en BF.
  • Een zijvlaksdiagonaal, zoals bijvoorbeeld BG en EB. Een zijvlaksdiagonaal is, zoals de naam al zegt, een diagonaal die over een zijvlak gaat. Een balk heeft 6 zijvlakken en elk zijvlak heeft 2 diagonalen. Totaal heeft een balk dus 2 · 6 = 12 zijvlaksdiagonalen.
  • Een lichaamsdiagonaal, zoals bijvoorbeeld BH. Een lichaamsdiagonaal gaat door het midden van de balk heen. Een balk heeft 4 lichaamsdiagonalen. In deze balk zijn dat AG, BH, CE en DF.

Als je 2 lijnen tekent in een balk, dan kunnen deze lijnen op 3 manieren in verhouding tot elkaar staan:

  • Snijdende lijnen hebben een snijpunt.
  • Evenwijdige lijnen snijden elkaar nooit. Deze lijnen hebben dezelfde richting.
  • Kruisende lijnen zijn lijnen die niet evenwijdig zijn, maar ze hebben ook geen snijpunt. Dit komt omdat ruimte figuren 3D zijn. Het lijkt soms op papier alsof deze lijnen elkaar wel snijden, maar in werkelijkheid liggen de lijnen achter elkaar.

  Vuistregels

  • Snijdende lijnen hebben een snijpunt.
  • Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting.
  • Kruisende lijnen zijn niet evenwijdig en hebben geen snijpunt.

  Voorbeeldvraag

Hier zie je balk ABCD EFGH. Bepaal of de lijnen een ribbe, zijvlaksdiagonaal of lichaamsdiagonaal zijn.

a. GH

b. CF

c. CH

d. BH

Uitwerking:

a. Lijnstuk GH is een ribbe van de balk.

b. Lijnstuk CF is een zijvlaksdiagonaal. De lijn gaat over zijvlak BCGF en is een diagonaal in dit vlak.

c. Lijnstuk CH is een zijvlaksdiagonaal. De lijn gaat over zijvlak DCGH en is een diagonaal in dit vlak.

d. Lijnstuk BH is een lichaamsdiagonaal. De lijn gaat door het midden van de figuur heen.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis