Kwadratische vergelijking gelijk...

Kwadratische vergelijking gelijk aan nul maken

  • kwadratische formules
  • kwadratische vergelijkingen
  • kwadratische functies
  • vergelijkingen oplossen

  Video

  Theorie

Uitdaging

Om een kwadratische vergelijking op te kunnen lossen moet het rechterlid gelijk zijn aan 0. Als het rechterlid nog niet gelijk is aan 0 zul je eerst de vergelijking moeten omschrijven. Vervolgens kun je de kwadratische vergelijking oplossen.

Hoe je dit precies doet leggen we uit in deze theorie.

Methode

Een vergelijking omschrijven doe je door aan beide kanten van het =-teken dezelfde factor op te tellen of af te trekken.

Bijvoorbeeld:

x2 + 6x = -5

Door aan beide kanten van de vergelijking 5 op te tellen krijg je een kwadratische vergelijking waarbij aan 1 kant van het =-teken een 0 staat.

Let wel op! Dit kan alleen als je aan beide kanten van de vergelijking exact hetzelfde doet!

Je krijgt nu:

x² + 6x + 5 = 0

Deze vergelijking kan je nu oplossen:

+ 6x + 5 = 0 (product-som-methode)

(x +5)(x + 1) = 0

x + 5 = 0 ∨ x + 1 =0

x = -5 ∨ x = -1

  Vuistregels

  • Voordat je een kwadratische vergelijking op kunt lossen, moet je altijd het rechterlid 0 maken.
  • A · B = 0 → A = 0 ∨ B = 0

  Voorbeeldvraag

Los de vergelijking op:

x² + 10x = -16

 

Uitwerking

Zorg dat de kwadratische vergelijking op 0 uitkomt. Je maakt dus het rechter lid 0.

x² + 10x = -16

Tel aan beide kanten 16 op. Dat geeft:
x² + 10x + 16 = 0

Ontbind nu de kwadratische vergelijking in factoren.

x² + 10x + 16 = 0

(x + 8)(x + 2) = 0

(x + 8) = 0 ∨ (x + 2) = 0

x + 8 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = -8 ∨ x = -2

Vul ter controle altijd de gevonden waarde(n) voor x in in de oorspronkelijke vergelijking. Klopt dit niet, dan weet je direct dat je ergens een foutje hebt gemaakt.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis