Driehoeken tekenen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Driehoeken tekenen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Driehoeken tekenen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Driehoeken tekenen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Driehoeken tekenen
  • driehoek
  • geodriehoek
  • driehoeken tekenen
  • hoeken
  • zijden
  • HZH
  • ZHZ
  • ZHH
  • ZZZ

  Theorie

Uitdaging

De elementen van een driehoek zijn de hoeken en de zijden. Als je van een driehoek drie elementen weet, dan kun je de driehoek in de meeste gevallen tekenen.

Welke elementen je moet weten om een driehoek te kunnen tekenen en hoe je vervolgens deze driehoek tekent, leggen we uit in deze theorie.

Methode

Tekenen driehoek

Een driehoek waarvan je 1 zijde en de 2 hoeken die aan die zijde vastzitten weet (zie Combinatie HZH en stappenplan tekenen driehoek), kan je op de volgende manier tekenen.

We gaan driehoek ABC tekenen in 3 stappen. Gegeven is AB = 5 cm, ∠A = 40° en ∠B = 105°.

1. Eerst tekenen we zijde AB van 5 cm.

2. Dan tekenen we ∠A van 40°.

3. Nu tekenen we ∠B van 105°.

De benen van ∠A en ∠B snijden elkaar in C. Je kan nu ook ∠C opmeten. Je weet dat de 3 hoeken van een driehoek altijd 180° bij elkaar zijn. ∠C is dus 180° - 40° - 105° = 35°.

 

Welke elementen moeten gegeven zijn om een driehoek te kunnen tekenen?

Als je de volgende combinaties weet kan je een driehoek tekenen.

Combinatie HZH (Hoek - Zijde - Hoek)

Je weet de elementen:

- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)
- Zijde
- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)

Je tekent deze driehoek op de manier zoals is uitgelegd aan het begin van deze theorie.

Combinatie ZHZ (Zijde - Hoek - Zijde)

Je weet de elementen:

- Zijde
- Ingesloten hoek tussen de gegeven zijden
- Zijde

Je tekent hier eerst een gegeven zijde. Daarna teken je de andere zijde met het gegeven aantal graden van de ingesloten hoek en met de juiste lengte. De laatste zijde kun je tot slot gewoon tekenen.

Combinatie ZHH (Zijde - Hoek - Hoek)

Je weet de elementen:

- Zijde
- Aanliggende hoek (aan de gegeven zijde)
- Niet-aanliggende hoek

Voordat je gaat tekenen bereken je eerst de andere aanliggende hoek met behulp van de hoekensom voor de driehoek (alle hoeken bij elkaar optellen komt uit op 180°). Vervolgens teken je deze driehoek op de manier zoals is uitgelegd aan het begin van deze theorie.

Combinatie ZZZ (Zijde - Zijde - Zijde)

Je weet de elementen:

- Zijde
- Zijde
- Zijde

Je tekent hier eerst de langste gegeven zijde. Vervolgens zet je je passer op het ene uiteinde van de langste zijde en teken je een cirkel met een straal die gelijk is aan de lengte van een andere zijde. Als laatste zet je je passer op het andere uiteinde van de langste zijde en teken je een cirkel met een straal die gelijk is aan de lengte van de laatste zijde. Je kunt nu de twee andere zijden tekenen die door het snijpunt van de cirkels lopen.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Stappenplan voor het tekenen van een driehoek waarvan je 1 zijde en 2 hoeken weet.

  • Teken de zijde
  • Teken de eerste hoek
  • Teken de tweede hoek
  • Het punt waar de benen van de hoeken elkaar snijden, is de derde hoek.

Bij deze combinaties van elementen kun je een driehoek tekenen:

  • ZHH (Zijde Hoek Hoek)
  • ZHZ (Zijde Hoek Zijde)
  • ZZZ (Zijde Zijde Zijde)
  • HZH (Hoek Zijde Hoek)

  Voorbeeldvraag

a. Teken driehoek ABC met AB = 8 cm, ∠A = 110° en ∠B = 25°. Meet ∠C.

b. Teken driehoek KLM met KL = 5 cm, ∠K = 78° en ∠M = 80°. Bereken eerst ∠L.

c. Teken driehoek PQR met PQ = 6 cm, ∠P = 43° en PR = 3 cm.

Uitwerking

a. Je weet 1 zijde en 2 aanliggende hoeken. Dit is dus de combinatie HZH. Teken de driehoek volgens het stappenplan.

1. Teken zijde AB = 8 cm.

2. Teken ∠A = 110°.

3. Teken ∠B = 25°.

De benen snijden elkaar in punt C. Als je punt C opmeet, zie je dat deze 45° is. Je weet ook ∠C = 180° - 110° - 25° = 45°.

b. Je weet 1 zijde, de aanliggende-hoek en de niet-aanliggende hoek. Dit is dus combinatie ZHH. Je moet eerst ∠L bereken voordat je de driehoek kan tekenen.

L = 180° - ∠K - ∠M = 180° - 78° - 80° = 22°

Je kan nu de driehoek tekenen volgens het stappenplan.

1. Teken zijde KL = 5 cm.

2. Teken ∠K = 78°.

3. Teken ∠L = 22°.

c. Je weet 2 zijden en de ingesloten hoek. Dit is dus de combinatie ZHZ.

Teken de driehoek volgens dit stappenplan:

1. Teken zijde PQ = 6 cm.

2. Teken ∠P = 43°.

3. Meet nu op de lijn die vanuit ∠P loopt 3 cm, dit is punt R.

4. Teken zijde QR door punt R met punt Q te verbinden.

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.