Oppervlakte van een parallellogram

Oppervlakte van een parallellogram

  • parallellogram
  • oppervlakte parallellogram
  • vierhoek

  Theorie

Uitdaging

Een parallellogram is een vierhoek met bijzondere eigenschappen. De overstaande zijden van een parallellogram zijn evenwijdig en even lang. De overstaande hoeken zijn even groot en de diagonalen delen elkaar middendoor.

Van een parallellogram kun je ook de oppervlakte berekenen. In deze theorie behandelen we hoe je dat precies kunt doen.

Methode

Als je een diagonaal door een parallellogram tekent zie je dat deze uit twee driehoeken bestaat. Anders gezegd: de diagonaal verdeeld een parallellogram in twee driehoeken.

$$\mbox{Oppervlakte driehoek in parallellogram = }\frac{1}{2} · \mbox{zijde} · \mbox{bijbehorende hoogte}$$

Aangezien er twee dezelfde driehoeken in een parallellogram passen, kun je de oppervlakte van een parallellogram berekenen door de oppervlakte van een driehoek te vermenigvuldigen met 2. Dan krijg je dus:

$$\mbox{Oppervlakte parallellogram = zijde · bijbehorende hoogte}$$

Let op: de bijbehorende hoogte ligt loodrecht op de zijde.

  Vuistregels

  • Oppervlakte parallellogram = zijde ยท bijbehorende hoogte
  • De bijbehorende hoogte (h) ligt loodrecht op de zijde.

  Voorbeeldvraag

De zijde van een parallellogram is 8 cm en de bijbehorende hoogte is 4 cm. Bereken de oppervlakte.

 

Uitwerking

Oppervlakte parallellogram = 8 · 4 = 32 cm2

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis