Middelloodlijn

Middelloodlijn

  • middelloodlijn
  • symmetrieas
  • loodrecht
  • lijnstuk
  • driehoek

  Theorie

Uitdaging

Een middelloodlijn is een speciale lijn. Je kunt gebruik maken van de eigenschappen van een middelloodlijn om meer te weten te komen over het lijnstuk of de driehoek.

Wat een middelloodlijn precies is en hoe je deze kunt tekenen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Een middelloodlijn is een lijn die door het midden van een lijnstuk AB gaat en loodrecht op AB staat. Dit betekent met een hoek van 90°. We weten dus:

  • De middelloodlijn staat loodrecht op een lijnstuk staat en deelt deze door het midden.
  • Elk punt op de middelloodlijn ligt even ver van punt A als van punt B. Dit betekent dat het ook een symmetrieas is van het lijnstuk.

Een middelloodlijn kun je op 2 manieren tekenen. Je kunt het lijnstuk opmeten en precies in het midden een stip zetten. Vervolgens kun je met behulp van de loodlijn in je geodriehoek een lijn tekenen die loodrecht op het lijnstuk ligt en door de stip gaat.

Daarnaast kun je de middelloodlijn ook met behulp van je passer tekenen. Stel je hebt lijnstuk AB. Stel je passer zo af, dat de benen verder uit elkaar staan, dan de helft van lijnstuk AB. Het maakt verder niet uit hoever de benen precies uit elkaar staan. Ze de passerpunt eerst in punt A en teken de cirkel. Doe vervolgens hetzelfde bij punt B. De cirkels snijden elkaar op 2 punten. De lijn die door deze beide punten gaat is de middelloodlijn.

  Vuistregels

  • Middelloodlijn = lijn die loodrecht op een lijnstuk staat en deze door het midden deelt.
  • Elk punt op de middelloodlijn van lijnstuk AB is even ver verwijderd van punt A als van punt B.

  Voorbeeldvraag

Teken de punten A(2,3), B(-2,5) en C(1,2). Teken alle punten die even ver van A liggen als van B, en verder dan 2 van C.

 

Uitwerking:

Teken eerst de punten in een assenstelsel. Om alle punten te vinden die even ver liggen van A als van B moet je een middelloodlijn tekenen, loodrecht op lijnstuk AB. Vergeet niet om het symbool $$\urcorner$$ te tekenen om een rechte hoek aan te geven.

De middelloodlijn heeft als eigenschap dat elk punt op de lijn even ver van A als B ligt.

De tweede voorwaarde is dat de punten die we zoeken meer dan 2 bij punt C vandaan liggen.

Teken een cirkel met straal 2 om punt C. Alle punten buiten deze cirkel liggen meer dan 2 bij C vandaan.

Deze cirkel ligt over de middelloodlijn. Elk punt op de loodlijn buiten de cirkel is een punt dat even ver van A als B ligt op een afstand van meer dan 2 van punt C. Dit zijn alle punten op de rode lijn in de afbeelding.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis