Uitdaging
In de wiskunde wordt er regelmatig gesproken over vermoedens, stellingen en definities. Omdat de wiskunde een exacte wetenschap is, wordt aan vermoedens en stellingen niet zoveel waarde gehecht, tenzij je dit vermoeden of deze stelling kunt bewijzen.
In deze theorie leer je hoe je het bewijzen van een vermoeden of stelling met betrekking tot een wiskundig figuur moet aanpakken.
Methode
- Een vermoeden is een bewering die niet is bewezen.
Je kunt bewijzen dat een vermoeden niet waar is door een tegenbewijs te geven.
- Een stelling is een eigenschap die wel of niet bewezen is.
Het bewijzen van een stelling doe je door te laten zien waarom deze juist is.
- Een definitie legt vast wat een bepaald begrip betekent.
Wanneer er aan je gevraagd wordt om een stelling te bewijzen in een wiskundig figuur, schrijf dan eerst voor jezelf op wat er al gegeven is. Vervolgens ga je kijken wat je over de lijnen en hoeken in dit figuur kunt zeggen. Denk hierbij aan de definities van:
- Overstaande hoeken
- Z-hoeken
- F-hoeken
- Bissectrice
- Som van een driehoek = 180°
- Som van een vierhoek = 360°
- etc.
Kijk tot slot of je met behulp van de gegevens en de definities die te maken hebben met het figuur waar je naar kijkt kunt bewijzen of de stelling waar is.