Variabelen vrijmaken

Variabelen vrijmaken

  • variabelen vrijmaken
  • vergelijkingen met twee variabelen
  • lineaire vergelijkingen

  Theorie

Uitdaging

In een vergelijking kan je variabelen vrijmaken. Dit betekent dat je in het linkerlid één variabele overhoudt. De rest van de vergelijking komt in het rechterlid. Soms is het lastiger om een variabele vrij te maken.

Hoe het vrijmaken van variabelen precies werkt leggen we je hier uit.

Methode

Bij sommige vergelijkingen is maar één stap nodig om een variabele vrij te maken. De volgende twee vergelijkingen zijn hier voorbeelden van.

3x + y = 13

  • Maak de variabele y vrij (haal 3x naar het rechterlid): y = -3x + 13

x + 5y = 11

  • Maak de variabele x vrij (haal 5y naar het rechterlid): x = -5y + 11

Bij sommige vergelijkingen moet je meerdere stappen maken voordat je een variabele hebt vrijgemaakt. Bij de volgende voorbeelden zijn meerdere stappen nodig.

2x + 8y = 20

  • Maak x vrij bij de vergelijking. Eerst haal je 8y naar het rechterlid.
    2x = -8y + 20
  • Nu deel je de vergelijking door 2, zodat alleen x in het rechterlid staat.
    x = -4y + 10

6x - y = 11

  • Maak y vrij bij de vergelijking. Eerst haal je 6x naar het rechterlid door aan beide kant 6x af te trekken.
    -y = -6x + 11
  • Dan deel je de vergelijking door -1, zodat alleen y in het linkerlid staat.
    y = 6x - 11

Je moet dus altijd zorgen dat de variabele die je vrij maakt zonder factor (dus zonder getal ervoor) in het linkerlid staat.

  Vuistregels

  • Een variabele die je vrijmaakt moet altijd zonder factor (dus zonder getal ervoor) in het linkerlid staan.

  Voorbeeldvraag

a. Maak y vrij bij de vergelijking 4x - 2y = 24

b. Maak x vrij bij de vergelijking -x - 3y = 14

 

Uitwerking

a. Eerst haal je 4x naar het rechterlid door aan beide kanten van de vergelijking 4x af te trekken.

-2y = -4x + 24

Dan deel je de vergelijking aan beide kanten door -2.

y = 2x - 12

b. Eerst haal je -3y naar het rechterlid door aan beide kanten van de vergelijking 3y op te tellen.

-x = 3y + 14

Dan deel je de vergelijking door -1.

x = -3y - 14

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis