Van percentage naar de totale ho...

Van percentage naar de totale hoeveelheid

  • procenten
  • totaal berekenen
  • procenten berekenen
  • percentages
  • percentages berekenen
  • rekenen met procenten
  • procentuele verandering

  Theorie

Uitdaging

Verhouden tussen getallen kun je weergeven in procenten. Als gegeven is dat een deel van de totale hoeveelheid een bepaald percentage is (= aantal procent van het totaal), dan kunnen we berekenen hoeveel de totale hoeveelheid is.

Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het percentage van iets berekenen we door het gevraagde deel van het totaal door het totaal te delen.

$$\bf {\mbox{Percentage (in hele getallen) =}} \frac{ \bf {\mbox {Deel van totaal} }}{ \bf {\mbox {Totaal}}} \bf { · 100} $$

Je kunt met deze formule ook het totaal berekenen als het percentage gegeven is. Je moet de formule dan omschrijven. Hiervoor kun je ook een verhoudingstabel gebruiken.

In een lunchroom worden op een dag 24 muffins verkocht. 15% van de gasten neemt een muffin. Als je dit weet, kun je berekenen hoeveel gasten er in totaal op een dag langskomen.

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 15\% & 100\% \T \\\hline 24 \T & \mbox{Totaal} \end{array}$$

$$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}·100}{\mbox{Percentage (in hele getallen)}}\frac{24 · 100}{15} = 160 \mbox{ gasten}$$

Er is ook een kortere manier om dit uit te rekenen:

$$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}}{\mbox{Percentage (in decimalen)}} = \frac{24}{0,15}=160 $$

  Vuistregels

  • $$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}}{\mbox{Percentage (in decimalen)}} $$
  • $$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}ยท100}{\mbox{Percentage (in hele getallen)}}$$

  Voorbeeldvraag

Je weet dat in Hoorn 36% van de mensen een West-Fries dialect spreekt. Je weet ook dat deze groep uit 15.136 mensen bestaat. Bereken het totaal aantal inwoners van Hoorn.

 

Uitwerking

Zet de informatie in een verhoudingstabel om het totaal te berekenen.

Je hebt dus:

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 36\% & 100\% \T \\\hline 15.136 \T & \mbox{Totaal} \end{array}$$

$$\mbox{Totaal }= \frac{15.136 · 100}{36} = 42.044,44 \mbox{ inwoners}$$

Gezien het om het aantal inwoners gaat, rond je het af op een heel getal: 42.044 inwoners.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis