Wil jij online oefenen met het onderwerp Rekenen met tabellen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Rekenen met tabellen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Sommige informatie is beter te overzien als het in een tabel staat. Bijvoorbeeld het aantal inwoners per land in Europa. Soms kun je nieuwe informatie verkrijgen of missende informatie vinden door getallen in de tabel te combineren.
In deze theorie leggen we je uit hoe je kunt rekenen met tabellen.
"Finland heeft een inwonersaantal (x1.000) van 5.269, Duitsland van 80.997, Luxemburg van 521, Zweden van 9.724, Spanje van 47.438 en Griekenland van 10.776."
Als je wordt gevraagd wat het inwonersaantal van Zweden is, dan kun je dat nu nog best eenvoudig in de zin terugvinden. Stel dat je ook informatie hebt over het aantal fietsen per land en de dichtheid (dat is het aantal fietsen per 100.000 inwoners), dan is het overzichtelijker om de informatie in een tabel te verwerken:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{.8em}{.8em}} \begin{array}{c|c|c|c}\mbox{ Land} & \mbox{Inwoners (x1.000)} & \mbox{Aantal fietsen (x1.000)} & \mbox{ Dichtheid} \T \\\hline\\\hline \mbox{ Finland} & 5.269 & a & 1.200 \T\\\hline\mbox{Duitsland} & 80.997 & 11.250 & b \T\\\hline \mbox{Luxemburg} & 521 & 150 & 28.791 \T\\\hline \mbox{Zweden} & 9.724 & 1.721 & 17.698 \T\\\hline \mbox{Spanje} & 47.438 & 5.663 & 11.938 \T\\\hline \mbox{Griekenland} & 10.776 & c & 539 \end{array}$$
Je kunt de ontbrekende informatie verkrijgen door getallen te combineren.
We nemen Luxemburg als voorbeeld om uit te leggen hoe je deze informatie moet interpreteren:
- Er zijn 521.000 inwoners in Luxemburg, dit kun je uitrekenen aan de hand van de volgende formule:
$$\mbox{Aantal inwoners} = \frac{\mbox{Aantal fietsen in Luxemburg}}{\mbox{Dichtheid}} \cdot 100.000 = \frac{150.000}{28.791} \cdot 100.000 \approx{520.996} \approx{\mbox{521 (x1.000)}}$$
- Er zijn 150.000 fietsen in Luxemburg, dit kun je uitrekenen aan de hand van de volgende formule:
$$\mbox{Aantal fietsen} = \frac{\mbox{Aantal inwoners}}{100.000} \cdot \mbox{Dichtheid} = \frac{521.000}{100.000} \cdot 28.971 \approx{150.000}$$
- Er zijn 28.791 fietsen per 100.000 inwoners in Luxemburg, dit kun je uitrekenen aan de hand van de volgende formule:
$$\mbox{Dichtheid} = \frac{100.000}{\mbox{Aantal inwoners}} \cdot \mbox{Aantal fietsen} = \frac{100.000}{521.000} \cdot 150.000 \approx{28.791}$$
Deze formules kun je afleiden uit een verhoudingstabel. Een verhoudingstabel maken helpt je dus om ontbrekende getallen te kunnen berekenen.
De verhoudingstabel die bij de informatie over Luxemburg hoort is:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c} \mbox{Dichtheid = 28.791} & \mbox{Aantal fietsen = 150.000} \T \\\hline 100.000 \T & \mbox{Aantal inwoners = 521.000} \end{array}$$
Bereken de ontbrekende getallen die op de plek horen van a, b en c en rond af op 2 decimalen. Bedenk nogmaals dat de dichtheid het aantal fietsen per 100.000 inwoners is.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{.8em}{.8em}} \begin{array}{c|c|c|c}\mbox{ Land} & \mbox{Inwoners (x1000)} & \mbox{Aantal fietsen (x1.000)} & \mbox{ Dichtheid} \T \\\hline\\\hline \mbox{ Finland} & 5.269 & a & 1.200 \T\\\hline\mbox{Duitsland} & 80.997 & 11.250 & b \T\\\hline \mbox{Luxemburg} & 521 & 150 & 28.791 \T\\\hline \mbox{Zweden} & 9.724 & 1.721 & 17.698 \T\\\hline \mbox{Spanje} & 47.438 & 5.663 & 11.938 \T\\\hline \mbox{Griekenland} & 10.776 & c & 539 \end{array}$$
Uitwerking
a. $$\mbox{Aantal fietsen} = 1.200 \cdot\frac{5.269.000}{100.000} = {63.228}$$
Het aantal fietsen (x1.000) in Finland is $$\frac{63.228}{1.000} \approx{63,23}$$
b. $$\mbox{Dichtheid} = 100.000 \cdot \frac{\mbox{11.250.000}}{\mbox{80.997.000}} =13.889,40$$
Het aantal fietsen per 100.000 in Duitsland is 13.889,40.
c. $$\mbox{Aantal fietsen} = 539 \cdot\frac{10.776.000}{100.000} = {58.082,64}$$
Het aantal fietsen (x1.000) in Griekenland is $$\frac{58.082,64}{1.000} \approx{58,08}$$
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{.8em}{.8em}} \begin{array}{c|c|c|c}\mbox{ Land} & \mbox{Inwoners (x1000)} & \mbox{Aantal fietsen (x1.000)} & \mbox{ Dichtheid} \T \\\hline\\\hline \mbox{ Finland} & 5.269 & 63,23 & 1.200 \T\\\hline\mbox{Duitsland} & 80.997 & 11.250 & 13.889,40 \T\\\hline \mbox{Luxemburg} & 521 & 150 & 28.791 \T\\\hline \mbox{Zweden} & 9.724 & 1.721 & 17.698 \T\\\hline \mbox{Spanje} & 47.438 & 5.663 & 11.938 \T\\\hline \mbox{Griekenland} & 10.776 & 58,08 & 539 \end{array}$$
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 3 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.