Wil jij online oefenen met het onderwerp Frequentietabel en absolute & relatieve frequentie? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Frequentietabel en absolute & relatieve frequentie, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Als je iets meet kun je je waarnemingen bijhouden in een frequentietabel. Daarin wordt aangegeven hoe vaak een bepaalde hoeveelheid voorkomt. De absolute frequentie en relatieve frequentie geven informatie over hoe vaak een bepaald waarnemingsgetal voorkomt.
In deze theorie behandelen we deze begrippen.
In een frequentietabel wordt per waarnemingsgetal aangegeven hoe vaak deze voorkomt in de reeks.
Een voorbeeld van een frequentietabel is:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{aantal} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \T \\\hline \mbox{frequentie} \T & 5 & 2 & 9 & 7 & 2\end{array}$$
Absolute en relatieve frequentie
De cijfers bovenaan zijn de waarnemingsgetallen. Daaronder staat hoe vaak elk specifiek waarnemingsgetal voorkomt in de reeks. Dit is de absolute frequentie. In het voorbeeld hierboven is de absolute frequentie van het waarnemingsgetal 0 gelijk aan 5.
Om de totale frequentie te berekenen tel je alle frequenties bij elkaar op. Dit is het totaal aantal metingen van de reeks.
Hier is de totale frequentie 5 + 2 + 9 + 7 + 2 = 25.
Om de relatieve frequentie uit te rekenen deel je de frequentie van een bepaald waarnemingsgetal door de totale frequentie en vermenigvuldig je dit met 100. Zo bereken je een percentage.
In formule ziet dit er als volgt uit:
$$\mbox{Relatieve frequentie (in procenten)} = \frac{\mbox{frequentie}}{\mbox{totale frequentie}} · 100$$
De relatieve frequentie van het waarnemingsgetal 3 is hier:
$$\frac{7}{25} · 100 = 28$$ De relatieve frequentie van het waarnemingsgetal 3 is dus 28%.
Gemiddelde van een frequentietabel
Je kunt het gemiddelde van een reeks uitrekenen met behulp van de frequentietabel. Je vermenigvuldigt dan elke absolute frequenties met het waarnemingsgetal waar het bij hoort. Je telt al deze getallen bij elkaar op, en dit deel je door de totale frequentie.
In formule ziet dit er als volgt uit: $$\mbox{Gemiddelde }= \frac{\mbox{waarnemingsgetal 1 · frequentie + waarnemingsgetal 2 · frequentie + ....}}{\mbox{totale frequentie}}$$
Stefan houdt in december bij hoeveel millimeter sneeuw er elke dag gevallen is. Hij houdt zijn resultaten bij in een frequentietabel.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{mm sneeuw} & 0 & 1 & 2 & 3 & 6 \T \\\hline \mbox{frequentie} \T & 15 & 6 & 8 & 1 & 1\end{array}$$
a. Wat is de totale frequentie?
b. Wat is de relatieve frequentie van een dag waarop er 2 mm sneeuw valt in 1 decimaal?
c. Hoeveel procent van de dagen is er 2 mm sneeuw of meer gevallen? Rond af op 1 decimaal.
d. Wat is de gemiddelde hoeveelheid sneeuw die elke dag gevallen is in december?
Uitwerking
a. Om de totale frequentie te berekenen tel je alle absolute frequenties bij elkaar op.
15 + 6 + 8 + 1 + 1 = 31
Dit is ook een aannemelijk antwoord, omdat er 31 dagen in december zitten en Stefan houdt het elke dag bij.
b. De absolute frequentie van een dag waar 2 mm sneeuw valt is 8. De relatieve frequentie kun je berekenen met de volgende formule (gebruik de absolute frequentie die je hebt berekend bij a).
$$\mbox{relatieve frequentie (in procenten)} = \frac{\mbox{frequentie}}{\mbox{totale frequentie}} · 100 = \frac{8}{31} · 100\approx 25,8$$
De relatieve frequentie is dan 25,8%.
c. Tel eerst de frequenties op van het aantal dagen waarop er 2 mm of meer sneeuw valt. Dit deel je vervolgens door de totale frequentie.
$$\mbox{percentage} = \frac{8 + 1 + 1}{31} · 100 \approx 32,2 $$
Afgerond op 1 decimaal valt er op 32,2% van de dagen 2 mm sneeuw of meer.
d. $$\mbox{gemiddelde} = \frac{0 · 15 + 1 · 6 + 2 · 8 + 3 · 1 + 6 · 1}{31} = \frac{31}{31} = 1$$
Er valt dus gemiddeld 1 mm sneeuw per dag in december.
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.