Oppervlakte rechthoeken en schaa...

Oppervlakte rechthoeken en schaalverdeling

  • schaalverdeling
  • oppervlakte
  • ruimtelijke figuren
  • vlakke figuren

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde zijn er verschillende soorten figuren. Er zijn vlakke en ruimtelijke figuren.

Methode

Figuren met twee afmetingen hetenvlakke figuren. Deze twee afmetingen zijn de lengte en de breedte. Voorbeeld hiervan is de rechthoek. De langste zijde van een rechthoek wordt de lengte genoemd. De kortste zijde van een rechthoek wordt de breedte genoemd.

Wanneer een figuur geen twee maar drie afmetingen heeft is het geen vlak figuur meer maar is het een ruimtelijk figuur. Een voorbeeld hiervan is een kubus of balk. De drie afmetingen zijn lengte, breedte en de hoogte.

Als je van een vlak figuur de oppervlakte wilt berekenen moet je de lengte vermenigvuldigen met de breedte. Om de oppervlakte van de zijden van een ruimtelijke figuur te berekenen moet je de oppervlaktes van elke zijde apart bereken en vervolgens bij elkaar optellen.

Figuren worden niet altijd weergegeven op ware grootte. Soms worden figuren kleiner weergegeven, zoals bijvoorbeeld de kaart van een land. De schaalverdeling zorgt er voor dat de verhouding word weergegeven tussen de afmetingen van een figuur en de werkelijkheid. Als de schaal 1 : 30 centimeter is, betekent dit dat 1 centimeter in de tekening in het echt 30 centimeter is, 2 centimeter in de tekening is 60 centimeter in het echt, enz.

  Vuistregels

  • Vlakke figuren hebben twee afmetingen; de lengte en de breedte.
  • Ruimtelijke figuren hebben drie afmetingen; de lengte, de breedte en de hoogte.
  • De lange zijde van een rechthoek wordt de lengte genoemd.
  • De korte zijde van een rechthoek wordt de breedte genoemd.
  • De oppervlakte van een vlak figuur bereken je door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen.
  • Een schaalverdeling geeft de verhoudingen van de afmeting van een figuur en de werkelijkheid weer.

  Voorbeeldvraag

Beantwoord de volgende vragen.

a. Wat is de lengte van de rechthoek?
b. Bereken de oppervlakte van de muren van de bioscoopzaal in m2.
c. Uit hoeveel cm2 bestaat het aquarium? (De bovenkant is open)

 

Uitwerking:

a. De lengte is de langste zijde van de rechthoek.

In dit geval is de lengte 8 cm.

b. Bereken eerst de oppervlakte van elke afzonderlijke muur.

De oppervlakte van de voorkant en aan de achterkant:
Oppervlakte 1 = lengte · breedte = 20 · 12 = 240 m2.

De oppervlakte van de 2 zijkanten:
Oppervlakte 2 = lengte · breedte = 15 · 12 = 180 m2.

Totale oppervlakte van de muren = 2 · Oppervlakte 1 + 2 · Oppervlakte 2
Totale oppervlakte van de muren = 2 · 240 + 2 · 180 = 480 + 360 = 840 m2.

c. Het aquarium heeft 5 zijden: 4 zijkanten en 1 onderkant.

oppervlakte voorkant = 30 · 17 = 510 cm2
oppervlakte achterkant is hetzelfde als de voorkant en dus 510 cm2

oppervlakte zijkant links = 10 · 17 = 170 cm2
oppervlakte zijkant rechts is even groot als de linkerzijkant en dus 170 cm2.

oppervlakte onderkant = 30 · 10 = 300 cm2

Totale oppervlakte van het glas = 510 + 510 + 170 + 170 + 300 = 1660 cm2

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis