Uitdaging
Door middel van een '=' teken kunnen twee lineaire formules aan elkaar gelijk worden gesteld. Dit noem je dan een lineaire vergelijking.
In deze theorie leren we je hoe je lineaire vergelijkingen kunt oplossen met de balansmethode aan de hand van een stappenplan.
Methode
- Stap 1: Alle termen met een x erin (dit kan ook een andere letter zijn) naar het linkerlid halen.
In dit geval staan alle termen met een x erin al aan de linkerkant, dus deze stap is al voltooid.
- Stap 2: Alle termen zonder x erin (dus de losse getallen) naar het rechterlid halen.
Dit kun je dus doen door aan beide kanten 9 er af te trekken. Dan houdt je links namelijk alleen nog maar 3x over en rechts alleen een getal, en dat is wat je wilt.
We halen 9 naar de rechterkant, door deze links én rechts eraf te trekken:
3x + 9 - 9 = 18 - 9
3x = 9
- Stap 3: Bepaal x.
Om x te vinden deel je de linkerkant en de rechterkant door 3. Als je 3x door 3 deelt houd je namelijk alleen x over. En daarmee heb je de vorm x = a bereikt.
$$\frac{3x}{3} \mbox{ =} \frac{9}{3}$$ dus x = 3
- Stap 4: Controle
Om te controleren of je ergens een rekenfout gemaakt hebt, kun je de gevonden waarde van x in de vergelijking invullen.
3x + 9 = 18 met x = 3, dit geeft:
3 · 3 + 9 = 9 + 9 = 18. Het klopt dus inderdaad!
Je ziet dus dat wanneer je een vergelijking oplost, je bij elke stap aan beide kanten hetzelfde doet. Als je bijvoorbeeld optelt doe je dit links én rechts. Zo blijft de vergelijking in balans.