eigenschappen van hoeken

Basis - eigenschappen van hoeken

  • basishoek
  • volle hoek
  • driehoek
  • vierhoek
  • rechte hoek
  • gestrekte hoek
  • hoekensom
  • hoeken gelijkbenige driehoek
  • overstaande hoeken
  • hoeken berekenen

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde krijgen we te maken met hoeken van figuren. We willen deze kunnen berekenen om bepaalde informatie te verkrijgen over de figuur en alle onbekende variabelen uit te kunnen rekenen.

Wat de basis eigenschappen van hoeken zijn en hoe je hiermee kunt rekenen wordt in deze theorie behandeld. Denk aan termen als de hoekensom, basishoeken, overstaande hoeken, een gestrekte hoek, een rechte hoek en een volle hoek.

 

Methode

Hoeken kun je berekenen door gebruik te maken van de volgende regels:

De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
A2 + ∠B + ∠C1 = 180°

De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk
A1 = ∠B2

Overstaande hoeken zijn gelijk
E1 = ∠E3 en ∠E2 = ∠E4

Een volle hoek is 360°
E1 + ∠E2 + ∠E3 + ∠E4 = 360°

Een gestrekte hoek is 180°
E1 + ∠E2 = 180°

Een rechte hoek is 90°
A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

  Vuistregels

  • De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  • De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  • De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk aan elkaar
  • Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  • Een volle hoek is 360°
  • Een gestrekte hoek is 180°
  • Een rechte hoek is 90°

  Voorbeeldvraag

Bereken $$\angle{C}$$.

 

Uitwerking

De som van de hoeken van een driehoek zijn altijd 180° in totaal.

We kunnen hoek C dus berekenen door de resterende hoek te berekenen. $$\angle{C} = 180° - 110° - 40° = 30° $$

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis