Gevorderd - tangens in de praktijk

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - tangens in de praktijk? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - tangens in de praktijk

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - tangens in de praktijk, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - tangens in de praktijk
  • tan
  • tangens
  • hoek berekenen
  • schuine zijde
  • overstaande rechthoekszijde
  • aanliggende rechthoekszijde
  • SOSCASTOA
  • TOA

  Theorie

Uitdaging

Door gebruik te maken van de tangens kun je praktijkproblemen oplossen, bijvoorbeeld om erachter te komen hoe lang de schaduw van een bloem is of hoe hoog een vogelnestje in de boom zit.

In deze theorie behandelen we hoe je met de tangens kunt rekenen in de praktijk. 

Methode

De tangens van een hoek geeft (net als de sinus en de cosinus) de verhouding aan tussen twee zijden van een rechthoekige driehoek. Eerder hebben we geleerd dat een rechthoekige driehoek altijd een schuine zijde heeft (die ligt tegenover de rechte hoek) en twee rechthoekszijden heeft (dit zijn de benen van de rechte hoek). De twee rechthoekszijden kun je ook beiden een eigen naam geven als je kijkt vanuit één bepaalde hoek: als je bijvoorbeeld naar Figuur 1 kijkt dan is zijde BC de overstaande rechthoekszijde van hoek A en zijde AB de aanliggende rechthoekszijde van hoek A

 

Hoek berekenen

Als je weet hoelang de overstaande rechthoekszijde is en hoelang de schuine zijde is, kun je de hoek berekenen.

$$\bf{\angle A = \text{tan}^{-1} \left(\frac{\text{overstaande rechthoekszijde van }\angle A}{\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A}\right)}$$

 

Zijden berekenen

Met behulp van de formule kun je ook een zijde berekenen als je de hoek en de andere zijde weet:

$$\bf {\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle A} = \text{tan}(\angle {A})·\mbox{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A$$

$$\bf\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle{A}}{\text{tan}(\angle{A})}$$

 

Met deze formules kun je oefeningen die voorbeelden uit de praktijk weergeven goed oplossen. Bedenk altijd goed dat je gewoon te maken met met een driehoek en bekijk rustig welke zijde de aanliggende, overstaande en schuine zijde is.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $$\bf{\angle A = \text{tan}^{-1} \left(\frac{\text{overstaande rechthoekszijde van }\angle A}{\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A}\right)}$$
  • $$\bf {\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle A} = \text{tan}(\angle {A})·\mbox{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A$$

  • $$\bf\text{aanliggende rechthoekszijde van }\angle A = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde van } \angle{A}}{\text{tan}(\angle{A})}$$

  Voorbeeldvraag

In de afbeelding zie je dat de helft van het vooraanzicht van de tent bestaat uit een rechthoekige driehoek. Schrijf ∠B als verhouding van twee zijden en bereken de hoek. Rond af op hele graden.

Uitwerking:

$$\mbox{tan}(\angle B)=\frac{\mbox{overstaande zijde van }\angle B}{\mbox{aanliggende zijde van } \angle B}$$ $$\angle B=\mbox{tan}^{-1}\left(\frac{AC}{AB}\right)=\mbox{tan}^{-1}\left(\frac{2,2}{2,8}\right) \approx 38°$$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.