Gevorderd - machten optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met gelijksoortige termen

Uitdaging

Gelijksoortige termen zijn termen met dezelfde letter en met dezelfde exponent. Deze kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. Maar je kunt niet herleiden als de letter of de exponent niet hetzelfde zijn.

Hoe je machten van gelijksoortige termen bij elkaar kunt optellen, van elkaar kunt aftrekken en met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: x^a + x^a = 2x^a.

Een term van een macht bestaat uit een letter met een exponent. Termen met dezelfde letter en dezelfde exponent mag je dus bij elkaar optellen omdat ze gelijksoortig zijn:

Voorbeeld:

• x^a + x^a = 2x^a
• 3x^b + 6x^b = 9x^b

Bij het herleiden van een som met een vermenigvuldiging, gaat vermenigvuldigen voor optellen: 2x⁴ · 3x⁴ + 5x⁸ = 6x⁸ + 5x⁸ = 11x⁸