Gevorderd - vergrotingsfactor inhoud

  • inhoud beeld
  • vergrotingsfactor
  • rekenen met vergrotingsfactor
  • inhoud bij vergroten

  Theorie

Uitdaging

De vergrotingsfactor kun je gebruiken bij zowel afmetingen als oppervlaktes. Daarnaast kun je de vergrotingsfactor ook gebruiken bij het rekenen met inhouden. Alleen gebruik je hierbij de vergrotingsfactor3. Je kan dit begrijpen doordat de inhoud van een object afhangt van 3 afmetingen (lengte, breedte en hoogte).

In deze theorie leggen we je uit hoe je bij het rekenen met inhouden met de vergrotingsfactor kunt werken.

Methode

De regel die je hierbij moet aanhouden is: bij een vergrotingsfactor van x, wordt de inhoud x3 keer zo groot. De inhoud van het beeld bereken je dan ook met de formule:

$$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$

De vergrotingsfactor kun je ook berekenen als je de inhoud van zowel het beeld als het origineel weet.

Dit doe je door de inhoud van het beeld te delen door de inhoud van het model. De vergrotingsfactor is de derdemachtswortel van het antwoord. Je krijgt:

$$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud model}}}}$$

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$
  • $$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud origineel}}}}$$
  • $$\bf{\mbox{Inhoud model} = \frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Vergrotingsfactor}^3}}$$
  • Het model is hetzelfde als het origineel, je kunt beide termen gebruiken.

  Voorbeeldvraag

Bij de winkel worden verschillende maten waterflesjes verkocht. Waterflesje A heeft een inhoud van 0,5 liter

a. Waterflesje B is een vergroting van waterflesje A met vergrotingsfactor 1,59. Bereken de inhoud van B.

b. Waterflesje C heeft een inhoud van 0,25 liter en is een verkleining van B. Bereken de vergrotingsfactor.

 

Uitwerking:

a. Inhoud beeld = vergrotingsfactor3 · inhoud origineel

$$\mbox{Inhoud beeld }= 1,59^3 · 0,5 = 2,0098 \approx 2 \mbox{ liter}$$.

b. $$\mbox{vergrotingsfactor }= \sqrt[3]{\frac{0,25}{2}} = 0,5 $$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!
Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.