Rekenen met schalen

Rekenen met schalen

  • schaal
  • vergrotingsfactor
  • schaalmodel

  Theorie

Uitdaging

Een schaalmodel is een exacte kopie van een origineel, zoals bijvoorbeeld een schip, maar dan in een andere maat. Meestal is een schaalmodel een verkleining van het werkelijke object.

Het kan handig zijn om grote projecten eerst in het klein na te maken, maar je moet dan wel goed kunnen rekenen met schalen. Daarom behandelen we in deze theorie het onderwerp rekenen met schalen.

Methode

Een schaal van 1 : 100 betekent dat 1 lengte-eenheid van het model in het echt 100x zo groot is. Dus stel het schaalmodel van het schip is 10 centimeter, dan weet je dat het schip in het echt 100 · 10 centimeter = 1.000 centimeter (oftewel 10 meter) lang is.

  • Is de grootte van het schaalmodel gegeven, dan vermenigvuldigen we om de grootte van het werkelijke model te berekenen, zoals in het voorbeeld hierboven.
  • Is de eenheid van het werkelijke model gegeven, dan delen we om de eenheid van het schaalmodel te berekenen.

  Vuistregels

  • Een schaal van 1 : 30 betekent dat 1 lengte-eenheid van het model in het echt 30x zo groot is.

  Voorbeeldvraag

a. Een model vliegtuigje is 25 cm lang en 12 cm breed. De schaal is 1 : 80.

Wat zijn de maten van het echte vliegtuig?

b. Een trein van 28 meter lang wordt op een schaal van 1 : 56 nagebouwd.

Hoe lang is het schaalmodel van de trein?

 

Uitwerking:

a. Gegeven de schaal zijn de maten in het echt 80 keer groter dan de huidige afmetingen.

We vermenigvuldigen de afmetingen van het model met 80.

Lengte = 25 · 80 = 2.000 cm
Breedte = 12 · 80 = 960 cm

De maten van een echt vliegtuig worden waarschijnlijk niet in cm gegeven dus rekenen we dit nog om naar meter.

Lengte = 20 m
Breedte = 9,6 m

b. De echte trein wordt op en schaalmodel van 1 : 56 nagebouwd. Dit betekent dat het model 56 keer kleiner wordt.

We delen de lengte van de echte trein door 56.

Lengte model trein = 28 : 56 = 0,5 m = 50 cm

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis