Een introductie van machten

Wil jij online oefenen met het onderwerp Een introductie van machten? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Een introductie van machten

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Een introductie van machten, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Een introductie van machten
  • grondtal
  • machtsverheffen
  • rekenvolgorde
  • machten

  Theorie

Uitdaging

Een product van gelijke factoren kunnen we korter schrijven met behulp van machten. Het berekenen van machten noemen we machtsverheffen.

We gaan nu eerst bekijken wat een macht nou precies is en vervolgens leren rekenen met machten.

Methode

Neem bijvoorbeeld 1 · 1 · 1. Deze vermenigvuldiging kunnen we korter schrijven als 13. Het cijfer 3 wordt de exponent genoemd en het cijfer 1 het grondtal.

13 noemen we een macht. Je kunt ook zeggen dat dit de 3e macht van 1 is. De 1e macht van een getal is gelijk aan het getal zelf, zo is 71 gewoon 7. Voor de 2e macht bestaat er een speciale naam: het kwadraat. 32 spreek je uit als het kwadraat van 3.

  • Het berekenen van machten noemen we machtsverheffen.
  • In de rekenvolgorde begin je altijd met het berekenen van machten, dus machtsverheffen doe je voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Maar als er iets tussen haakjes staat, dan bereken je dit voor het machtsverheffen.

Bijvoorbeeld:

63 = 6 · 6 · 6 = 216

5 · 32 = 5 · 9 = 45

(2 · 5)2 = 102 = 100

Het grondtal van een macht kan negatief zijn. Er zijn hierbij twee mogelijkheden: het grondtal inclusief het minteken staat tussen haakjes of niet.

  1. Als het grondtal niet tussen haakjes staat, blijft de min staan. Je berekent eerst de macht zonder de min. Zo kun je -22 zien als -(22), waarbij je eerst 22 = 2 · 2 = 4 berekent. Daarna zet je de min er weer voor: -4.
  2. Als het grondtal wel tussen haakjes staan, doet de min mee met de berekening. (-2)2 = -2 · -2 = 4. Als de exponent, in dit geval 2, een even getal is, wordt de uitkomst ook positief. Als de exponent een oneven getal is, dan wordt de uitkomst negatief.

(-2)4 = -2 · -2 · -2 · -2 = 16

(-2)3 = -2 · -2 · -2 = -8

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

In de rekenvolgorde begin je met de machten.

  1. Machtsverheffen
  2. Vermenigvuldigen en delen
  3. Optellen en aftrekken

  Voorbeeldvraag

Bereken:

a. 44

b. 1 + 2 · 53

c. (5 + 1)2

 

Uitwerking

a. 44 = 4 · 4 · 4 · 4 = 256.

b. Bereken eerst de macht: 53 = 5 · 5 · 5 = 125

Vervolgens eerst vermenigvuldigen en daarna optellen = 1 + 2 · 125 = 251

c. Bereken eerst wat er binnen de haakjes staat: (6)2 = 36

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.