rekenen onderwerpen

Basis - procentuele verandering berekenen

  • percentage berekenen
  • procenten
  • procentuele toename
  • procentuele afname
  • rekenen met procenten
  • procentuele verandering

  Video

  Theorie

Uitdaging

Prijzen en andere aantallen kunnen veranderen. Deze verandering kun je weergeven in procenten. Dit noemen we de procentuele verandering. Zo'n verandering kan betekenen dat de prijs of het aantal toeneemt, of juist dat het afneemt. Dit noemen we dan ook de procentuele toe- en afname.

Met behulp van een standaardformule kun je de procentuele verandering berekenen. Hoe dat werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Procentuele toename

Vorig jaar waren er 25 konijnen bij kinderboerderij 'De beestenboel' en dit jaar zijn er nieuwe konijnen bijgekomen, zodat het totaal aantal konijnen nu op 41 ligt. Je kunt nu berekenen met hoeveel procent de groep konijnen is gegroeid.

De procentuele toename kun je met de volgende formule berekenen:

$$\bf{\frac{\mbox{ Nieuwe aantal - Oude aantal}}{\mbox{ Oude aantal}} · 100\%}$$.

In de kinderboerderij is de procentuele toename:

$$\bf{\frac{\mbox{ 41 - 25}}{\mbox{ 25}} · 100\%}=64\%$$.

Als de prijs of het aantal juist is afgenomen kun je dit ook berekenen. Dit noemen we de procentuele afname. Je gebruikt hiervoor dezelfde formule als voor de procentuele toename.

Procentuele afname

Stel dat van de 41 konijnen er 6 worden verkocht. Je kunt dan de procentuele afname berekenen:

$$\bf{\frac{\mbox{ Nieuwe aantal - Oude aantal}}{\mbox{ Oude aantal}} · 100\%} = \frac{35 - 41}{ 41} · 100\% = -14,6\%$$.

Aan het minteken zie je dat er sprake van een afname is. In het antwoord laat je het minteken weg omdat je al spreekt over de afname, hieruit blijkt al dat het aantal minder is geworden. De procentuele afname is hier 14,6%.

  Vuistregels

  • $$\bf {\mbox {Procentuele toename} = \frac {\mbox{ Nieuw - Oud}}{\mbox{ Oud}} · 100\%}$$
  • $$\bf{\mbox {Procentuele afname} = \frac{\mbox{ Nieuw - Oud}}{\mbox{ Oud}} · 100\%}$$ (laat in het antwoord het minteken weg)
  • Percentages rond je over het algemeen af op 1 decimaal.
  • Geldbedragen rond je af op centen, dus op 2 decimalen.

  Voorbeeldvraag

De prijs van sieraden is met 3 euro gestegen. Oorbellen van 3 euro zijn nu 6 euro en kettingen van 30 euro zijn nu 33 euro. Hoeveel is de procentuele toename van beide?

 

Uitwerking

Bij de oorbellen is oud = 3 en nieuw = 6.

$$\mbox{Procentuele toename} = \frac{6 - 3}{3} · 100\% = 100\%$$

Bij de kettingen is oud = 30 en nieuw = 33.

$$\mbox {Procentuele toename} = \frac{33 - 30}{30} · 100\% = 10\%$$