Gevorderd - onderdelen van het assenstelsel

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - onderdelen van het assenstelsel? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - onderdelen van het assenstelsel

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - onderdelen van het assenstelsel, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - onderdelen van het assenstelsel
  • oorsprong
  • x-coördinaat
  • y-coördinaat
  • y-as
  • x-as
  • assenstelsel
  • coördinaten

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde tekenen we vaak grafieken om bepaalde informatie weer te geven. Grafieken worden meestal weergegeven in assenstelsels. Dankzij het assenstelsel kun je makkelijk aflezen welke waarden de verschillende punten in de grafiek hebben.

In deze theorie leggen we je uit hoe je een assenstelsel tekent en hoe je punten in een assenstelsel, ook wel coördinaten genoemd, tekent.

Methode

Assenstelsel tekenen

Om een assenstelsel te tekenen doorloop je de volgende stappen:

  • Stap 1: Je begint met het aangeven van de oorsprong. Dit is het punt O.
  • Stap 2: Vanuit O teken je een horizontale lijn, de x-as. De oorsprong is nul, elk punt naar rechts is +1, elk punt naar links is -1.
  • Stap 3: Vanuit O teken je een verticale lijn, dit is de y-as. De oorsprong is nul, elk punt naar boven is +1, elk punt naar beneden is -1.

Punten in het assenstelsel tekenen

Om een punt in een assenstelsel aan te geven geef je aan hoeveel stappen naar rechts (of links) en naar boven (of beneden) je moet zetten vanuit punt O. Hoeveel stappen het zijn wordt aangegeven met de x-coördinaat en de y-coördinaat.

De x-coördinaat geeft aan hoeveel stappen je naar links of rechts moet. De y-coördinaat geeft aan hoeveel stappen je naar boven of naar beneden moet.

  • Als je naar links of naar beneden moet om bij je punt te komen zijn je x-coördinaat of y-coördinaat negatief.
  • De coördinaten van een punt wordt aangegeven tussen haakjes met een komma ertussen, dus: (x-coördinaat, y-coördinaat)

    Bijvoorbeeld, voor punt P waarvoor je 2 stappen naar rechts en 4 omhoog moet zetten vanuit de oorsprong zijn de coördinaten (2,4).
    Let op: Je ziet hier dat één blokje niet per sé één stap is, hier is één stap namelijk even groot als twee blokjes.

Punt P is een roosterpunt. Roosterpunten zijn punten waarvan de coördinaten hele getallen zijn. Dit noem je roosterpunten omdat ze precies op het kruispunt van twee roosterlijnen liggen. Coördinaten hoeven niet altijd gehele getallen te zijn, bijvoorbeeld (1,3;2,7). Je schrijft dan een puntkomma tussen de x-coördinaat en de y-coördinaat. In dat geval is het punt geen roosterpunt.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • x-as is de horizontale as.
  • y-as is de verticale as.
  • Het snijpunt van de x-as en de y-as is de oorsprong, O.
  • Een figuur met oorsprong, x-as en y-as is een assenstelsel.

  Voorbeeldvraag

a. Teken een assenstelsel met een x-as van -5 tot 5, en een y-as van -5 tot 5. Teken in dit assenstelsel punt P(3, 2) en punt S$$(\frac{1}{2}, -2)$$.

b. In het tweede assenstelsel zie je 4 rechthoeken. Elke rechthoek wordt hoger en breder dan de vorige rechthoek. Geef de coördinaten van de 4 hoekpunten rechtsbovenin de rechthoeken in het assenstelsel.

 

Uitwerking

a. In het assenstelsel ligt punt P op 3 stappen rechts en 2 omhoog vanaf oorsprong O. Punt S staat $$\frac{1}{2}$$ stap rechts van O en 2 stappen naar beneden in het assenstelsel.

b. Je kunt voor ieder hoekpunt aflezen op welke waarde op de x-as en y-as dat punt ligt:

  • Rechthoek 1: x = 1 en y = $$\frac{1}{2}$$
    dus de coördinaten van het rechter boven hoekpunt = $$(1,\frac{1}{2})$$
  • Rechthoek 2: x = 2 en y = 1
    dus de coördinaten van het rechter boven hoekpunt = (2,1)
  • Rechthoek 3: x = 3 en y = $$1\frac{1}{2}$$
    dus de coördinaten van het rechter boven hoekpunt = $$(3,1\frac{1}{2})$$
  • Rechthoek 4: x = 4 en y = 2
    dus de coördinaten van het rechter boven hoekpunt = (4,2)
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.