Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Een introductie van breuken - herleiden en helen binnen en buiten de breuk halen
  • noemer
  • teller
  • breuken
  • rekenen met breuken
  • breuk vereenvoudigen

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde en zeker ook in het dagelijks leven krijgen we te maken met breuken. Denk maar aan het verdelen van een taart in 3 stukken. Je kan dan zeggen dat één stuk taart in totaal éénderde is van de hele taart. Eénderde kunnen we ook opschrijven als een breuk, namelijk: $$\frac{1}{3}$$

Hoe je kunt rekenen met breuken leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Wanneer een taart verdeeld wordt in 6 stukken en jij krijgt 1 stuk, dan krijg je $$\frac{1}{6}$$ deel van de hele taart.

$$\frac{1}{6}$$ is een breuk.

  • Het cijfer wat boven de streep staat heet de teller, in dit geval dus 1.
  • Het getal onder de streep heet de noemer, in dit geval dus 6.

De teller geeft aan hoeveel stukken je hebt en de noemer geeft aan in hoeveel stukken het totaal verdeeld is.

Wanneer je nu 2 stukken taart krijgt, heb je dus $$\frac{2}{6}$$ deel van de hele taart. Deze breuk kan vereenvoudigd worden, want $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Om te vereenvoudigen kijken we of we de deler en noemer door het zelfde getal kunnen delen tot dat niet meer kan.

$$\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$, zowel de teller als de noemer delen door 6.

Helen binnen breuken brengen

We kunnen hele getallen die voor een breuk staan, ook binnen de breuk brengen. Je doet dit als volgt.

Voorbeeld: $$5\frac{3}{5}$$

  • De noemer blijft hetzelfde, maar je neemt het getal voor de breuk in de teller op.
  • Een heel getal betekend dat de noemer en teller hetzelfde zijn.
  • $$5\frac{3}{5}$$ betekend dat je 5 helen hebt van $$\frac{5}{5}$$ en $$\frac{3}{5}$$. Dit is hetzelfde als $$\frac{25}{5}$$ en $$\frac{3}{5}$$
  • Tel beide breuken bij elkaar op en zo krijg je $$\frac{28}{5}$$

Wanneer een getal als een breuk is geschreven en de teller groter is dan de noemen, kun je de helen ook buiten de breuk halen, zoals $$\frac{17}{4}= 4 \frac{1}{4}$$.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Wanneer je een breuk vereenvoudigt, moet je zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal delen.
  • Bij bijvoorbeeld de breuk $$3\frac{3}{5}$$, kun je het hele getalookbinnen de breuk brengen. $$3\frac{3}{5}$$ = $$\frac{18}{5}$$.
  • Wanneer een getal als een breuk is geschreven en de teller groter is dan de noemer, kun je de helen ook buiten de breuk halen, zoals $$\frac{17}{4}= 4 \frac{1}{4}$$.

  Voorbeeldvraag

De breuk $$\frac{36}{48}$$ kun je vereenvoudigen, vereenvoudig zo ver mogelijk.

 

Uitwerking

We delen de teller en de noemer door 6. $$\frac{36}{48} = \frac{6}{8}$$

We kunnen doorgaan met vereenvoudigen door nog een keer door 2 te delen. $$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$

Zoals je ziet kunnen we deze breuk niet meer verder delen. Oftewel de breuk $$\frac{36}{48}$$ kan vereenvoudigd worden tot $$\frac{3}{4}$$.

Boven is de vereenvoudiging in stappen weergegeven, de breuk kan ook in 1 keer vereenvoudigd worden tot $$\frac{3}{4}$$ door de teller en de noemer door 12 te delen. Maar als je dit niet in één keer ziet kun je dus in stapjes vereenvoudigen.

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.