Tegengestelde en omgekeerde geta...

Tegengestelde en omgekeerde getallen

  • tegengestelde getallen
  • omgekeerde getallen
  • negatieve breuken

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde wordt soms gesproken van het tegengestelde getal en het omgekeerde getal. Deze getallen zijn handig als hulpmiddel voor lastigere berekeningen.

Wat tegengestelde en omgekeerde getallen zijn en hoe je deze als hulpmiddel kunt gebruiken leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het tegengestelde van een getal

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af.
De som van twee tegengestelde getallen is dus 0!

-4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0.
En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.

Het omgekeerde van een getal

Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.

Zoals je hebt geleerd is $$\frac{3}{4} · \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$$.

$$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{4}{3}$$ zijn dus elkaars omgekeerde omdat het product van de getallen 1 is.

En verder zijn $$\frac{5}{8}$$ en $$\frac{8}{5}$$ elkaars omgekeerde want $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.

Het omgekeerde van het getal $$6$$ is $$\frac{1}{6}$$ want $$\frac{1}{6} · 6 = 1$$. Het omgekeerde van de breuk $$1\frac{3}{5}$$ is $$\frac{5}{8}$$ want $$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ en $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.

  Vuistregels

  • De som van twee tegengestelde getallen is 0.
  • Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.

  Voorbeeldvraag

Wat is het tegengestelde getal van:

a. 13

b. -2

c. $$\frac{4}{5}$$

Wat is het omgekeerde getal van:

d. $$-\frac{5}{6}$$

e. $$2\frac{1}{4}$$

f. -9

 

Uitwerking

a. -13 want 13 + -13 = 0.

b. 2 want -2 + 2 = 0.

c. $$-\frac{4}{5}$$ want $$\frac{4}{5} + -\frac{4}{5} = 0$$

d. Het omgekeerde getal van $$-\frac{5}{6}$$ is $$-\frac{6}{5}$$ want $$-\frac{6}{5} · -\frac{5}{6} = \frac{30}{30} = 1$$.

e. Het omgekeerde getal van $$2\frac{1}{4}$$ is $$\frac{4}{9}$$ want $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ en $$\frac{9}{4} · \frac{4}{9} = \frac{36}{36} = 1$$.

f. Het omgekeerde getal van $$-9$$ is $$-\frac{1}{9}$$ want $$-\frac{1}{9} · -9 = 1$$.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis