Breuken delen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Breuken delen? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Breuken delen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Breuken delen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Breuken delen
  • breuken delen
  • negatieve breuken
  • rekenen met breuken

  Theorie

Uitdaging

Soms wil je een getal delen door een breuk. Zo zou je bijvoorbeeld een opgave kunnen krijgen waarbij je de volgende som moet oplossen:$$100 : \frac{1}{4}$$ Een andere uitdaging is om een breuk te delen door een breuk, bijvoorbeeld: $$\frac{4}{6} : \frac{3}{4}$$

Hoe je een getal deelt door een breuk en een breuk deelt door een breuk leggen we je uit in dez theorie.

Methode

Getal delen door breuk

Om deze som makkelijk op te lossen moet je de breuk omkeren. Zoals je misschien hebt opgemerkt krijg je als je $$\frac{1}{4}$$ omkeert, $$\frac{4}{1}$$, wat gelijk is aan 4. Dus: 4 is het omgekeerde van $$\frac{1}{4}$$.

Een belangrijke regel is dat een getal delen door een breuk hetzelfde is als het getal vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk.

Dat betekent dus dat $$100 : \frac{1}{4} = 400$$ gelijk is aan $$100 · 4 = 400$$

Zo is $$10 : \frac{1}{5} = 50$$ bijvoorbeeld hetzelfde als $$10 · 5 = 50$$

en $$-20 : \frac{1}{7} = -140$$ hetzelfde als $$-20 · 7 = -140$$.

Breuk delen door breuk

Ook hiervoor geldt de regel: Een breuk delen door een breuk is hetzelfde als de breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk.

Zo is $$\frac{4}{6} : \frac{3}{4}$$ hetzelfde als $$\frac{4}{6} · \frac{4}{3}$$. Je vermenigvuldigt $$\frac{4}{6}$$ dus met het omgekeerde van $$\frac{3}{4}$$, namelijk $$\frac{4}{3}$$.

Je vermenigvuldigt de breuken verder precies zoals eerder je hebt geleerd: $$\frac{4}{6} · \frac{4}{3} = \frac{4 · 4}{6 · 3} = \frac{16}{18}$$

Vergeet niet als laatste stap de breuk te vereenvoudigen: $$\frac{16}{18} = \frac{8}{9}$$

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Een getal delen door een breuk is hetzelfde als het getal vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk.
  • Een breuk delen door een breuk is hetzelfde als de breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk.

  Voorbeeldvraag

Bereken en vereenvoudig zo ver mogelijk.

a. $$7 : \frac{1}{3}$$

b. $$\frac{3}{5} : \frac{2}{3}$$

c. $$3\frac{2}{3} : 2\frac{1}{4}$$

 

Uitwerking

a. $$7 : \frac{1}{3} = 7 · 3 = 21$$

b. $$\frac{3}{5} : \frac{2}{3}$$

Stap 1: Maak van de deling een vermenigvuldiging

$$\frac{3}{5} : \frac{2}{3} = \frac{3}{5} · \frac{3}{2}$$

Stap 2: Vermenigvuldig de breuken met elkaar

$$\frac{3}{5} · \frac{3}{2} = \frac{3 · 3}{5 · 2} = \frac{9}{10}$$

Stap 3: Vereenvoudig de breuk zo ver mogelijk

$$\frac{9}{10}$$ kan niet verder worden vereenvoudigd.

c. $$3\frac{2}{3} : 2\frac{1}{4}$$

Stap 1: Haal de helen binnen de breuken

$$3\frac{2}{3} : 2\frac{1}{4} = \frac{11}{3} : \frac{9}{4} $$

Stap 2: Maak van de deling een vermenigvuldiging

$$\frac{11}{3} : \frac{9}{4} = \frac{11}{3} · \frac{4}{9} $$

Stap 3: Vermenigvuldig de breuken

$$\frac{11}{3} · \frac{4}{9} = \frac{11 · 4}{3 · 9} = \frac{44}{27} $$

Stap 4: Vereenvoudig de breuk en haal de helen eruit

$$\frac{44}{27} = 1\frac{17}{27} $$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.