machten optellen, aftrekken en v...

Basis - machten optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met gelijksoortige termen

  • gelijksoortige termen
  • herleiden van machten
  • machten en letters
  • rekenen met machten
  • machten optellen en aftrekken

  Theorie

Uitdaging

Gelijksoortige termen zijn termen met dezelfde letter en met dezelfde exponent. Deze kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. Maar je kunt niet herleiden als de letter of de exponent niet hetzelfde zijn.

Hoe je machten van gelijksoortige termen bij elkaar kunt optellen, van elkaar kunt aftrekken en met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: xa + xa = 2xa.

Een term van een macht bestaat uit een letter met een exponent. Termen met dezelfde letter en dezelfde exponent mag je dus bij elkaar optellen omdat ze gelijksoortig zijn:

Voorbeeld:

  • x+ xa = 2xa
  • 3x+ 6x= 9xb

Bij het herleiden van een som met een vermenigvuldiging, gaat vermenigvuldigen voor optellen: 2x· 3x4 + 5x8 = 6x8 + 5x= 11x8

  Vuistregels

  • Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: xa+ xa= 2xa
  • Machten van gelijksoortige letters mag je optellen bij vermenigvuldigen: xa · xb = xa+b
  • Vermenigvuldigen gaat voor optellen.

  Voorbeeldvraag

Herleid indien mogelijk.

a. 10a2 + 3a2

b. 8x4 - 2x2

c. 6p3 - 2p3

d. b5 + 3

e. -5y6 - 8y6

f. 3b4(b2 + 5)

 

Uitwerking

a. 10a+ 3a2 = 13a2

b. 8x- 2x2 (kan niet anders genoteerd worden)

c. 6p- 2p3 = 4p3

d. b+ 3 (kan niet anders genoteerd worden)

e. -5y- 8y6 = -13y6

f. 3b· b2 = 3b6  en 3b4 · 5 = 15b4, dus 3b4(b2 + 5) = 3b6 + 15b4

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis