Merkwaardige producten gebruiken bij machten

Merkwaardige producten gebruiken bij machten

  • herleiden van machten
  • merkwaardige producten
  • rekenen met machten

  Theorie

Uitdaging

Machtsverheffen gaat bij herleiden voorvermenigvuldigen. Dit geldt ook als je haakjes wegwerkt. Soms kun je een rekenregel van merkwaardige producten toepassen op sommen met machten.

Hoe dit precies werkt leer je in deze theorie.

Methode

2(3 - 4x)2 herleid je door eerst (3 - 4x)2 weg te werken, waarna je alle termen met 2 vermenigvuldigt. Dat gaat als volgt:

  1. Machtsverheffingen gaat voor vermenigvuldigen. Je kunt hier gebruik maken van een merkwaardig product, omdat deze som de vorm heeft van (a - b)2. Je kunt daarom de volgende rekenregel gebruiken: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

    2(3 - 4x)2 = 2(32 - 2 · 3 · 4x + (4x)2)= 2(9 - 24x + 16x2)

  2. Vermenigvuldig alle termen binnen de haakjes met 2.

    18 - 48x + 32x2

Verder kun je merkwaardige producten ook op de volgende manieren toepassen:

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a + b)(a - b) = a2 - b2
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Machtsverheffen gaat voor vermenigvuldigen in de rekenvolgorde.
  • (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a + b)(a - b) = a2 - b2

  Voorbeeldvraag

Herleid.

2(4x + 4)2 - 2(7 - x)(7 + x)

 

Uitwerking

2(4x + 4)2 - 2(7 - x)(7 + x)

= 2(16x2 + 32x + 16) - 2(49 - x2)

= 32x2 + 64x + 32 - 98 + 2x2

= 34x2 + 64x - 66

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!
Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.