Basis 2 - opstellen van een line...

Basis 2 - opstellen van een lineaire formule

  • vergelijkingen toepassen
  • lineaire vergelijking opstellen
  • simpele formule opstellen

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde worden getallen vaak weergeven door letters. Hierdoor kan veel informatie worden gegeven zonder dat de daadwerkelijke getallen bekend hoeven te zijn. Rekenen zonder getallen klinkt misschien gek, maar zelfs met letters kun je rekenen!

In deze theorie leggen we je uit hoe je met behulp van letters kunt rekenen en zal je zien dat je met behulp van letters al snel kleine formules kan opstellen.

Methode

Rekenen met letters is zinvol als er geen getallen bekend zijn.

Een voorbeeld

Een kat weegt gemiddeld a kg. Yvonne weegt 8 keer zo veel.

Hoeveel een kat precies weegt is niet bekend, maar het gewicht in kg is vastgesteld met de letter a. Wat wel precies bekend is, is dat Yvonne 8 keer zo veel weegt als de gemiddelde kat.

Dus stel, de een kat weegt gemiddeld 4 kg, dan betekent dat dat Yvonne 8 x 4 = 32 kg weegt. En als een kat gemiddeld 6 kg zou wegen, dan betekent dat dat Yvonne 8 x 6 = 48 kg weegt.

Als we dus op basis van de gegevens willen opschrijven hoeveel Yvonne weegt, dan kunnen we zeggen dat Yvonne 6a kg weegt (dit is 6 vermenigvuldigt met a).

Een ander voorbeeld

Dorien's haar is x cm lang. Floor's haar is 14 cm langer.

In deze situatie is x niet bekend. Toch kun je zeggen dat het haar van Floor x + 14 cm lang is. Het is namelijk 14 cm langer dan het haar van Dorien, en de lengte van het haar van Dorien wordt aangegeven met x.

  Vuistregels

  • Het onbekende getal (wat je wilt weten) noemen we x.
  • Benoem en schrijf op wat je al weet uit de informatie.

  Voorbeeldvraag

a. Jaap en Jan zijn tweelingbroers. Samen zijn ze in totaal 44 jaar oud. Hoe oud is Jaap?

b. Philip gooit rode en blauwe ballen in een doos, in totaal 20 ballen. Hij gooit 3 keer zo veel blauwe ballen als rode ballen. Hoeveel rode ballen gooit Philip?

 

Uitwerking

a. Jaap is $$\frac{44}{2} = 22$$ jaar oud. Je lost dus eigenlijk de vergelijking op: 2x = 44.

b. Het aantal rode ballen = x. We weten dat het aantal blauwe ballen = 3x, want hij gooit 3 keer zoveel blauwe ballen als rode ballen in de doos. Het totaal aantal ballen = 20.

De vergelijking wordt dus:
Totaal aantal ballen (20) - blauwe ballen (3x) = rode ballen (x)
20 - 3x = x
20 = 4x
$$x = \frac{20}{4} = 5$$
Het aantal rode ballen is dus 5.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis